941 lines
35 KiB
Python
941 lines
35 KiB
Python
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#!/usr/bin/env python3
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from typing import Optional
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"""
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VDI 2230:2003 — Motore di calcolo completo R0-R13
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Uso: python vdi2230_calc.py <input.json>
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Output: JSON con tutti i risultati e il report testuale
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"""
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import json
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import math
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import sys
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import os
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# ─── Caricamento dati ────────────────────────────────────────────────────────
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SCRIPT_DIR = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__))
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DATA_DIR = os.path.join(SCRIPT_DIR, "..", "data")
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def load_json(filename):
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path = os.path.join(DATA_DIR, filename)
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with open(path, "r", encoding="utf-8") as f:
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return json.load(f)
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THREAD = load_json("thread_data.json")
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FM_TAB = load_json("fm_table.json")
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# ─── Costanti ────────────────────────────────────────────────────────────────
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ES_BOLT = 206000.0 # N/mm² modulo elastico acciaio vite
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PI = math.pi
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ALPHA = PI / 6 # 30° semi-angolo filettatura metrica
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# ─── Funzioni ausiliarie ─────────────────────────────────────────────────────
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def get_thread_data(size: str, thread_type: str = "coarse") -> dict:
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"""Recupera dati filettatura. size es: 'M12', 'M12x1.5'"""
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if thread_type == "coarse":
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data = THREAD["thread_metric_coarse"]
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key = size.upper()
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else:
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data = THREAD["thread_metric_fine"]
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key = size.upper()
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if key not in data:
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raise ValueError(f"Filettatura '{size}' non trovata nei dati ({thread_type}). "
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f"Disponibili: {list(data.keys())}")
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return data[key]
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def get_strength(fk: str) -> dict:
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"""Proprietà meccaniche per classe di resistenza '8.8', '10.9', '12.9'"""
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sc = THREAD["strength_classes"]
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if fk not in sc:
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raise ValueError(f"Classe '{fk}' non trovata. Disponibili: {list(sc.keys())}")
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return sc[fk]
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def get_fm_table(size: str, strength_class: str, mu: float) -> Optional[dict]:
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"""
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Legge FM_Tab e MA da tabella A1 per la µ più vicina disponibile.
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Restituisce {'FM': kN, 'MA': Nm} o None se fuori tabella.
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"""
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tab = FM_TAB.get("A1_regular_shank", {})
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size_upper = size.upper()
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if size_upper not in tab:
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return None
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mu_keys = sorted([float(k) for k in tab[size_upper][strength_class].keys()])
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# Trova µ più vicina
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closest = min(mu_keys, key=lambda x: abs(x - mu))
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entry = tab[size_upper][strength_class][f"{closest:.2f}"]
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return {"FM_kN": entry["FM"], "MA_Nm": entry["MA"], "mu_used": closest}
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# ─── R0: stima diametro e verifica limite G ──────────────────────────────────
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def r0_check_geometry(d: float, lK: float, dW: float, dh: float,
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DA: float, hmin: float,
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joint_type: str = "DSV") -> dict:
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"""
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joint_type: 'DSV' (vite passante) o 'ESV' (vite in foro filettato)
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Restituisce dizionario con G, cT_max, e flag di validità.
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"""
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if joint_type == "DSV":
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G = hmin + dW
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G_type = "DSV"
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else:
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G = 1.75 * dW # valore medio dell'intervallo (1.5...2)·dW
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G_type = "ESV"
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valid = DA <= G
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return {
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"G": G,
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"G_type": G_type,
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"DA": DA,
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"valid": valid,
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"warning": f"DA={DA:.1f} > G={G:.1f}: calcolo eccentrico potrebbe avere errori significativi!" if not valid else ""
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}
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# ─── R1: fattore di serraggio ────────────────────────────────────────────────
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def r1_tightening_factor(method: str, mu_class: str = "B") -> float:
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"""
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method: 'torque_wrench_classB', 'torque_manual_classC',
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'yield_or_angle_controlled', 'torque_wrench_classA',
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'power_tool_controlled'
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Restituisce αA tipico (valore medio dell'intervallo).
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"""
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tf = THREAD["tightening_factors_alphaA"]
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if method not in tf:
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raise ValueError(f"Metodo '{method}' non trovato. Disponibili: {list(tf.keys())}")
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entry = tf[method]
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return (entry["alphaA_min"] + entry["alphaA_max"]) / 2.0
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# ─── R2: forza di serraggio minima FKerf ────────────────────────────────────
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def r2_min_clamp_force(FQ_max: float = 0.0, MY_max: float = 0.0,
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mu_T: float = 0.12, qF: int = 1, qM: int = 1,
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ra: float = 0.0,
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pi_max: float = 0.0, AD: float = 0.0,
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FA_max: float = 0.0, ssym: float = 0.0,
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a: float = 0.0, u: float = 0.0,
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IBT: float = 0.0, MB_max: float = 0.0) -> dict:
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"""
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Calcola FKerf per tre requisiti:
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- FKQ: anti-scorrimento
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- FKP: tenuta
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- FKA: anti-apertura (klaffen)
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Tutti i valori in N (non kN) e N·mm.
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# a) Anti-scorrimento
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FKQ = 0.0
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if FQ_max > 0:
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FKQ += FQ_max / (qF * mu_T)
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if MY_max > 0 and ra > 0:
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FKQ += MY_max / (qM * ra * mu_T)
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# b) Tenuta
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FKP = AD * pi_max if (AD > 0 and pi_max > 0) else 0.0
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# c) Anti-apertura
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FKA = 0.0
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if IBT > 0 and u > 0 and FA_max > 0:
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denom = IBT + ssym * u * AD
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FKA = FA_max * AD * (a * u - ssym * u) / denom
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FKA += MB_max * u * AD / denom if MB_max > 0 else 0.0
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FKA = max(0.0, FKA)
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FKerf = max(FKQ, FKP + FKA)
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return {
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"FKQ_N": FKQ,
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"FKP_N": FKP,
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"FKA_N": FKA,
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"FKerf_N": FKerf,
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"governing": "FKQ" if FKQ >= FKP + FKA else "FKP+FKA"
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}
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# ─── R3: cedevolezze e fattore di carico Φ ──────────────────────────────────
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def r3_bolt_resilience(thread_data: dict, lK: float,
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lGew: float = 0.0, lGew_sections: list = None,
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joint_type: str = "DSV",
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E_internal: float = None) -> float:
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"""
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Calcola δS [mm/N] per vite con gambo pieno standard.
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lGew_sections: lista di (li, di) per elementi non-standard nel gambo.
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E_internal: modulo elastico del materiale madrevite (ESV). Default = ES_BOLT.
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"""
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d = thread_data["d"]
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d3 = thread_data["d3"]
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P = thread_data["P"]
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d2 = thread_data["d2"]
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AN = PI / 4 * d**2
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Ad3= PI / 4 * d3**2
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if E_internal is None:
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E_internal = ES_BOLT
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# Testa (esagonale standard: lSK = 0.5d)
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lSK = 0.5 * d
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dSK = lSK / (ES_BOLT * AN)
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# Gambo (elementi standard — tutto il gambo come sezione piena se non specificato)
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d_shaft = 0.0
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if lGew_sections:
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d_shaft = sum(li / (ES_BOLT * (PI / 4 * di**2)) for li, di in lGew_sections)
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else:
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# Se non ci sono sezioni diverse, usiamo tutto lK come gambo pieno d
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# (approssimazione; nella realtà parte è gambo, parte filetto)
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pass
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# Filetto libero non avvitato
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d_Gew = lGew / (ES_BOLT * Ad3) if lGew > 0 else 0.0
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# Filetto avvitato + zona madrevite
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lG = 0.5 * d
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dG = lG / (ES_BOLT * Ad3)
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lM = 0.4 * d if joint_type == "DSV" else 0.33 * d
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dM = lM / (E_internal * AN)
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dGM = dG + dM
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# Approssimazione: per lK senza dettagli sezioni → tutto il gambo libero in sede piena
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if not lGew_sections:
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l_shaft = lK - lGew # porzione gambo pieno (cilindrico)
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d_shaft = l_shaft / (ES_BOLT * AN)
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dS = dSK + d_shaft + d_Gew + dGM
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return dS
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def r3_plate_resilience(dW: float, dh: float, lK: float, DA: float,
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EP: float, DA_prime: float = None,
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|
joint_type: str = "DSV") -> dict:
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"""
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|
Calcola δP [mm/N] con il modello a cono VDI 2230 §5.1.2.
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Restituisce anche il cono angle φ e il tipo di modello usato.
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"""
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w = 1 if joint_type == "DSV" else 2
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if DA_prime is None:
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DA_prime = DA # approssimazione conservativa
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# Angolo cono
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bL = lK / dW
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psi = DA_prime / dW
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if joint_type == "DSV":
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tan_phi = 0.362 + 0.032 * math.log(bL / 2 + 1e-9) + 0.153 * math.log(psi)
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|
else:
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tan_phi = 0.348 + 0.013 * math.log(bL + 1e-9) + 0.193 * math.log(psi)
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# Clamp al range fisico [0.3, 1.0]
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tan_phi = max(0.3, min(tan_phi, 1.0))
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phi_deg = math.degrees(math.atan(tan_phi))
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# Diametro limite
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DA_Gr = dW + w * lK * tan_phi
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if DA >= DA_Gr:
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# Solo coni (no manicotto)
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model = "coni_puri"
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num = 2 * math.log(
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((dW + dh) * (dW + w * lK * tan_phi - dh)) /
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((dW - dh) * (dW + w * lK * tan_phi + dh) + 1e-15)
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)
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den = w * EP * PI * dh * tan_phi
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dP = num / den if den != 0 else 1e-12
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elif dW < DA < DA_Gr:
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# Coni + manicotto
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model = "coni_e_manicotto"
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lV = (DA - dW) / (2 * tan_phi)
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lH = lK - 2 * lV / w
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num_cone = math.log(
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|
((dW + dh) * (dW + 2 * lV * tan_phi - dh)) /
|
|||
|
|
((dW - dh) * (dW + 2 * lV * tan_phi + dh) + 1e-15)
|
|||
|
|
)
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|
dP_cone = num_cone / (EP * PI * dh * tan_phi)
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dP_sleeve = 4 * lH / (EP * PI * (DA**2 - dh**2))
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dP = (2 / w) * dP_cone + dP_sleeve
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|
else:
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# Solo manicotto (dW >= DA)
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model = "solo_manicotto"
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dP = 4 * lK / (EP * PI * (DA**2 - dh**2))
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return {
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|
"dP_mm_per_N": abs(dP),
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|
"tan_phi": tan_phi,
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|||
|
|
"phi_deg": phi_deg,
|
|||
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|
"DA_Gr": DA_Gr,
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|
|
"model": model
|
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|
|
}
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|
def r3_load_factor(dS: float, dP: float, n: float = 1.0,
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|
ssym: float = 0.0, a: float = 0.0,
|
|||
|
|
lK: float = 0.0, EP: float = 210000.0,
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|
|
IBers: float = None) -> dict:
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|
"""
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|
Calcola Φ (fattore di carico) e forze addizionali.
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|
|
Per caso centrico: ssym=0, a=0.
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|
|
Per caso eccentrico: fornire ssym, a, lK, EP, IBers.
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|
"""
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|||
|
|
if ssym == 0 and a == 0:
|
|||
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# Caso centrico
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Phi_n = n * dP / (dS + dP)
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return {"Phi": Phi_n, "type": "centrico",
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|
"dP_star": dP, "dP_doublestar": dP}
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# Caso eccentrico
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|
if IBers is None or IBers == 0:
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raise ValueError("IBers richiesto per caso eccentrico (ssym ≠ 0 o a ≠ 0)")
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|
bP_lK = lK / (EP * IBers) # flessibilità a flessione (= lK/(EP·IBers))
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|
|
dP_star = dP + ssym**2 * bP_lK
|
|||
|
|
dP_dstar = dP_star + ssym * a * bP_lK # può diventare negativo → caso di apertura anticipata
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|
|
Phi_star = n * dP_dstar / (dS + dP_star)
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|
|
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return {
|
|||
|
|
"Phi": Phi_star,
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|||
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|
"type": "eccentrico",
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|
|
"ssym": ssym,
|
|||
|
|
"a": a,
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|||
|
|
"dP_star": dP_star,
|
|||
|
|
"dP_doublestar": dP_dstar,
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|||
|
|
"bP_term": bP_lK
|
|||
|
|
}
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|
|
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|
# ─── R4: variazioni di precarico ────────────────────────────────────────────
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|
|
def r4_preload_changes(fZ_total: float, dS: float, dP: float,
|
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lK: float = 0.0,
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|||
|
|
alpha_S: float = 11.5e-6, dT_S: float = 0.0,
|
|||
|
|
alpha_P: float = 11.5e-6, dT_P: float = 0.0,
|
|||
|
|
E_S_RT: float = 206000.0, E_P_RT: float = 210000.0,
|
|||
|
|
E_S_T: float = None, E_P_T: float = None) -> dict:
|
|||
|
|
"""
|
|||
|
|
fZ_total: settaggio totale [µm]
|
|||
|
|
Restituisce FZ [N] e delta_F_Vth [N] (semplificato).
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"""
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|
|
# Settaggio
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|||
|
|
FZ = (fZ_total * 1e-3) / (dS + dP) # fZ in µm → mm / cedevolezze in mm/N → N
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|||
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|||
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|
# Variazione termica semplificata (formula R4/2)
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|||
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delta_F_Vth = 0.0
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|||
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|
if lK > 0 and (dT_S != 0 or dT_P != 0):
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|||
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|
E_S_T = E_S_T or E_S_RT
|
|||
|
|
E_P_T = E_P_T or E_P_RT
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|||
|
|
num = lK * (alpha_S * dT_S - alpha_P * dT_P)
|
|||
|
|
den = dS * (E_S_RT / E_S_T) + dP * (E_P_RT / E_P_T)
|
|||
|
|
delta_F_Vth = num / den if den != 0 else 0.0
|
|||
|
|
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|||
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|
return {
|
|||
|
|
"FZ_N": FZ,
|
|||
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|
"fZ_total_um": fZ_total,
|
|||
|
|
"deltaF_Vth_N": delta_F_Vth,
|
|||
|
|
"note_FM_min": "Usare deltaF_Vth=0 se negativo e non si garantisce sequenza temp→carico" if delta_F_Vth < 0 else ""
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|||
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|
}
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|||
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# ─── R5/R6: precarico minimo e massimo ──────────────────────────────────────
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def r5_r6_assembly_preload(FKerf_N: float, Phi: float, FA_max_N: float,
|
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|
FZ_N: float, dF_Vth_N: float,
|
|||
|
|
alpha_A: float) -> dict:
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"""
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|
Calcola FM_min e FM_max. Tutti i valori in N.
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"""
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|
dF_for_min = max(0.0, dF_Vth_N) if dF_Vth_N < 0 else dF_Vth_N
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# Nota: se dF_Vth < 0 e sequenza non garantita → usa 0
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dF_for_min = dF_Vth_N # l'utente deve gestire il segno prima di chiamare
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FM_min = FKerf_N + (1.0 - Phi) * FA_max_N + FZ_N + dF_for_min
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|
FM_max = alpha_A * FM_min
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|
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|
return {
|
|||
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|
"FM_min_N": FM_min,
|
|||
|
|
"FM_min_kN": FM_min / 1000,
|
|||
|
|
"FM_max_N": FM_max,
|
|||
|
|
"FM_max_kN": FM_max / 1000,
|
|||
|
|
"alpha_A": alpha_A
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|
}
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# ─── R7: verifica montaggio e scelta diametro ────────────────────────────────
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def r7_assembly_stress(thread_data: dict, strength: dict,
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|
FM_max_N: float, mu_G: float,
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|||
|
|
n_util: float = 0.9,
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|
|
d0: float = None) -> dict:
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|
"""
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|
|
Verifica che FMzul >= FM_max.
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|
|
Calcola anche σred,M e FMzul esatto.
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"""
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|
|
d = thread_data["d"]
|
|||
|
|
d2 = thread_data["d2"]
|
|||
|
|
d3 = thread_data["d3"]
|
|||
|
|
P = thread_data["P"]
|
|||
|
|
AS = thread_data["AS"]
|
|||
|
|
AN = PI / 4 * d**2
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|||
|
|
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|||
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|
Rp02 = strength["Rp0_2min"]
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|
if d0 is None:
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|
d0 = (d2 + d3) / 2 # dS per sezione di sforzo standard
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|||
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|
A0 = PI / 4 * d0**2
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# Termine torsionale (formula 5.5/7)
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|
torsion_ratio = (3 / 2) * (d2 / d0) * (P / (PI * d2) + 1.155 * mu_G)
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|
FM_zul = A0 * n_util * Rp02 / math.sqrt(1 + 3 * torsion_ratio**2)
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# Lettura tabella (se disponibile)
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|
# FM_Tab viene letta in run_full_calculation con la classe corretta
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ok = FM_zul >= FM_max_N
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|
return {
|
|||
|
|
"FM_zul_N": FM_zul,
|
|||
|
|
"FM_zul_kN": FM_zul / 1000,
|
|||
|
|
"FM_max_N": FM_max_N,
|
|||
|
|
"FM_max_kN": FM_max_N / 1000,
|
|||
|
|
"ratio": FM_zul / FM_max_N,
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|||
|
|
"ok": ok,
|
|||
|
|
"status": "✅ OK" if ok else "❌ FALLISCE",
|
|||
|
|
"remedies": [] if ok else [
|
|||
|
|
"Aumentare il diametro nominale (es. M12→M14)",
|
|||
|
|
"Passare a una classe di resistenza superiore (8.8→10.9→12.9)",
|
|||
|
|
"Ridurre µG con lubrificante adeguato (classe A o B)",
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|
|
"Usare serraggio angolare o al limite di snervamento (αA=1,0)",
|
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|
|
],
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|||
|
|
"d0_used": d0,
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|||
|
|
"torsion_ratio": torsion_ratio
|
|||
|
|
}
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|||
|
|
|
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|
|
# ─── R8: verifica esercizio ──────────────────────────────────────────────────
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|
def r8_working_stress(thread_data: dict, strength: dict,
|
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|
|
FM_zul_N: float, Phi: float, FA_max_N: float,
|
|||
|
|
mu_G: float, dF_Vth_N: float = 0.0,
|
|||
|
|
kt: float = 0.5, d0: float = None) -> dict:
|
|||
|
|
"""
|
|||
|
|
Calcola σred,B e sicurezza SF. dF_Vth_N: se > 0 usare 0 (salvo garanzia).
|
|||
|
|
"""
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|||
|
|
d = thread_data["d"]
|
|||
|
|
d2 = thread_data["d2"]
|
|||
|
|
d3 = thread_data["d3"]
|
|||
|
|
P = thread_data["P"]
|
|||
|
|
Rp02 = strength["Rp0_2min"]
|
|||
|
|
|
|||
|
|
if d0 is None:
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|
d0 = (d2 + d3) / 2
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A0 = PI / 4 * d0**2
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|
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WP = PI / 16 * d0**3
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|||
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|
dF_use = 0.0 if dF_Vth_N > 0 else dF_Vth_N
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FS_max = FM_zul_N + Phi * FA_max_N - dF_use
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|||
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# Tensioni
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sz_max = FS_max / A0
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|
# Momento nel filetto e tensione torsionale
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|
MG = FM_zul_N * (d2 / 2) * (P / (PI * d2) + 1.155 * mu_G)
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|
tau_max = MG / WP
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|
|
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|||
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|
# Tensione equivalente
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sigma_red_B = math.sqrt(sz_max**2 + 3 * (kt * tau_max)**2)
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|
SF = Rp02 / sigma_red_B
|
|||
|
|
ok = sigma_red_B < Rp02
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|
|
|
|||
|
|
return {
|
|||
|
|
"FS_max_N": FS_max,
|
|||
|
|
"FS_max_kN": FS_max / 1000,
|
|||
|
|
"sz_max_MPa": sz_max,
|
|||
|
|
"tau_max_MPa": tau_max,
|
|||
|
|
"sigma_red_B": sigma_red_B,
|
|||
|
|
"Rp02_MPa": Rp02,
|
|||
|
|
"SF": SF,
|
|||
|
|
"ok": ok,
|
|||
|
|
"status": "✅ OK" if ok else "❌ FALLISCE",
|
|||
|
|
"remedies": [] if ok else [
|
|||
|
|
"Aumentare il diametro (riduce σz per maggiore A0)",
|
|||
|
|
"Aumentare la classe di resistenza (aumenta Rp0.2)",
|
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|
|
"Verificare se il serraggio senza torsione è possibile (kt=0 → σred,B = σz)",
|
|||
|
|
],
|
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|
|
"kt": kt
|
|||
|
|
}
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|
# ─── R9: fatica ─────────────────────────────────────────────────────────────
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def r9_fatigue(thread_data: dict, strength: dict,
|
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FM_zul_N: float, Phi: float,
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|
FA_max_N: float, FA_min_N: float,
|
|||
|
|
thread_treatment: str = "SV") -> dict:
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|
|
"""
|
|||
|
|
thread_treatment: 'SV' (rullato prima della tempra) o 'SG' (rullato dopo tempra).
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|
|
"""
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|||
|
|
d = thread_data["d"]
|
|||
|
|
AS = thread_data["AS"]
|
|||
|
|
Rp02= strength["Rp0_2min"]
|
|||
|
|
|
|||
|
|
FSA_o = Phi * FA_max_N
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|
|
FSA_u = Phi * FA_min_N
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sigma_a = (FSA_o - FSA_u) / (2 * AS)
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# Tensione media
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FSm = (FSA_o + FSA_u) / 2 + FM_zul_N
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F02_min = Rp02 * AS
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|
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ratio = FSm / F02_min
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|
ratio = max(0.3, min(ratio, 0.999)) # clamp al range di validità
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|
# Limite di fatica
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|
sigma_ASV = 0.85 * (150 / d + 45)
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if thread_treatment == "SG":
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sigma_AS = (2 - ratio) * sigma_ASV
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else:
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sigma_AS = sigma_ASV
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|
SD = sigma_AS / sigma_a if sigma_a > 0 else float("inf")
|
|||
|
|
ok = sigma_a <= sigma_AS
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|
|
|
|||
|
|
return {
|
|||
|
|
"FSA_o_N": FSA_o,
|
|||
|
|
"FSA_u_N": FSA_u,
|
|||
|
|
"sigma_a_MPa": sigma_a,
|
|||
|
|
"sigma_AS_MPa": sigma_AS,
|
|||
|
|
"sigma_ASV_MPa": sigma_ASV,
|
|||
|
|
"SD": SD,
|
|||
|
|
"FSm_ratio": ratio,
|
|||
|
|
"treatment": thread_treatment,
|
|||
|
|
"ok": ok,
|
|||
|
|
"status": "✅ OK" if ok else "❌ FALLISCE",
|
|||
|
|
"remedies": [] if ok else [
|
|||
|
|
"Aumentare il diametro (AS maggiore → σa minore)",
|
|||
|
|
"Usare filetto rullato post-tempra SG (+20-30% su σAS)",
|
|||
|
|
"Aumentare il precarico FM (riduce l'ampiezza relativa FSA)",
|
|||
|
|
"Verificare se il numero di cicli consente progetto a vita finita",
|
|||
|
|
],
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|||
|
|
"SD_recommended": "SD ≥ 1,2 raccomandato VDI"
|
|||
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|
}
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|
# ─── R10: pressione superficiale ────────────────────────────────────────────
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def r10_surface_pressure(FM_zul_N: float, dW: float, dh: float,
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|
|
FA_max_N: float, Phi: float,
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|||
|
|
pG_N_mm2: float,
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|
|
dF_Vth_N: float = 0.0,
|
|||
|
|
FV_max_N: float = None,
|
|||
|
|
alpha_A: float = None,
|
|||
|
|
FM_tab_N: float = None) -> dict:
|
|||
|
|
"""
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|||
|
|
Verifica pressione superficiale sotto testa/dado.
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|||
|
|
"""
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|
# Area appoggio (anello circolare con svasatura al foro)
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DKi = dh # diametro interno appoggio ≈ diametro foro
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# dwa = diametro esterno appoggio testa vite ≈ dW (senza rondella)
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|
Ap_min = PI / 4 * (dW**2 - DKi**2)
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|
if Ap_min <= 0:
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|
return {"error": f"Area appoggio negativa: dW={dW}, dh={dh}"}
|
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|
|
# Pressione montaggio
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pM_max = FM_zul_N / Ap_min
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ok_M = pM_max <= pG_N_mm2
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# Pressione esercizio
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dF_use = 0.0 if dF_Vth_N > 0 else dF_Vth_N
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if FV_max_N is None:
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|
|
FV_max_N = FM_zul_N # conservativo
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|
FSA_max = Phi * FA_max_N
|
|||
|
|
pB_max = (FV_max_N + FSA_max - dF_use) / Ap_min
|
|||
|
|
ok_B = pB_max <= pG_N_mm2
|
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|
|
|
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# Per serraggio angolare/snervamento: pmax = FM_Tab/Ap * 1.4
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p_yield = None
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|
if FM_tab_N is not None:
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|
|
p_yield = FM_tab_N / Ap_min * 1.4
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return {
|
|||
|
|
"Ap_min_mm2": Ap_min,
|
|||
|
|
"pG_MPa": pG_N_mm2,
|
|||
|
|
"pM_max_MPa": pM_max,
|
|||
|
|
"ok_montaggio":ok_M,
|
|||
|
|
"pB_max_MPa": pB_max,
|
|||
|
|
"ok_esercizio":ok_B,
|
|||
|
|
"SP_montaggio":pG_N_mm2 / pM_max if pM_max > 0 else 999,
|
|||
|
|
"SP_esercizio": pG_N_mm2 / pB_max if pB_max > 0 else 999,
|
|||
|
|
"p_yield_MPa": p_yield,
|
|||
|
|
"status": "✅ OK" if (ok_M and ok_B) else "❌ FALLISCE",
|
|||
|
|
"remedies": [] if (ok_M and ok_B) else [
|
|||
|
|
"Aggiungere rondella (aumenta Ap: dWa = dW + 1,6·hS)",
|
|||
|
|
"Usare materiale più resistente sotto testa (pG maggiore)",
|
|||
|
|
"Ridurre FM_zul (solo se R7 rimane verificato)",
|
|||
|
|
]
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# ─── R11: lunghezza avvitamento ──────────────────────────────────────────────
|
|||
|
|
|
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|
|
def r11_engagement_length(d: float, meff_actual: float,
|
|||
|
|
strength_class: str,
|
|||
|
|
internal_material: str = "steel") -> dict:
|
|||
|
|
"""
|
|||
|
|
Verifica meff_actual >= meff_min.
|
|||
|
|
internal_material: 'steel', 'cast_iron', 'aluminum'
|
|||
|
|
"""
|
|||
|
|
el = THREAD["min_engagement_length_ratio"]
|
|||
|
|
key = f"{internal_material}_{strength_class}"
|
|||
|
|
|
|||
|
|
if key not in el:
|
|||
|
|
# fallback
|
|||
|
|
ratio = el.get(f"steel_{strength_class}", 1.0)
|
|||
|
|
else:
|
|||
|
|
ratio = el[key]
|
|||
|
|
|
|||
|
|
meff_min = ratio * d
|
|||
|
|
ok = meff_actual >= meff_min
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return {
|
|||
|
|
"meff_min_mm": meff_min,
|
|||
|
|
"meff_actual_mm": meff_actual,
|
|||
|
|
"ratio": meff_actual / meff_min,
|
|||
|
|
"ok": ok,
|
|||
|
|
"status": "✅ OK" if ok else f"❌ FALLISCE — meff attuale {meff_actual:.1f} mm < minimo {meff_min:.1f} mm",
|
|||
|
|
"remedies": [] if ok else [
|
|||
|
|
f"Aumentare la lunghezza di avvitamento a ≥ {meff_min:.1f} mm (approfondire il foro o usare dado più alto)",
|
|||
|
|
"Usare inserto filettato (Helicoil/Böllhoff Ensat/Kerb-Konus): aumenta meff disponibile, riduce la pressione sul filetto e ripristina la resistenza dell'acciaio anche in alluminio o ghisa",
|
|||
|
|
"Passare a classe di resistenza inferiore (riduce meff_min richiesta)",
|
|||
|
|
"Passare a filettatura fine (stesso diametro esterno, passo ridotto → meff_min leggermente minore)",
|
|||
|
|
]
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# ─── R12: anti-scorrimento e taglio ─────────────────────────────────────────
|
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|
def r12_slip_shear(FM_zul_N: float, alpha_A: float, Phi: float,
|
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|
FA_max_N: float, FZ_N: float, dF_Vth_N: float,
|
|||
|
|
FKQ_erf_N: float,
|
|||
|
|
FQ_max_N: float = 0.0, At_mm2: float = None,
|
|||
|
|
tau_B_MPa: float = None, d3: float = None) -> dict:
|
|||
|
|
"""
|
|||
|
|
Calcola FKR_min e verifica SG e SA.
|
|||
|
|
"""
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|
|
dF_use = 0.0 if dF_Vth_N < 0 else dF_Vth_N # caso conservativo
|
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|
FKR_min = FM_zul_N / alpha_A - (1 - Phi) * FA_max_N - FZ_N - dF_use
|
|||
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|||
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|
SG = FKR_min / FKQ_erf_N if FKQ_erf_N > 0 else float("inf")
|
|||
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|
ok_slip = FKR_min > FKQ_erf_N
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|
# Taglio
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ok_shear = True
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SA = None
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tau_Q_max = None
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if FQ_max_N > 0 and At_mm2 and tau_B_MPa:
|
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tau_Q_max = FQ_max_N / At_mm2
|
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|
|
SA = tau_B_MPa * At_mm2 / FQ_max_N
|
|||
|
|
ok_shear = SA >= 1.1
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|||
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|||
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return {
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"FKR_min_N": FKR_min,
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|||
|
|
"FKR_min_kN": FKR_min / 1000,
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|||
|
|
"FKQ_erf_N": FKQ_erf_N,
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|||
|
|
"SG": SG,
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|||
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"ok_slip": ok_slip,
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|||
|
|
"status_slip": "✅ OK" if ok_slip else "❌ FALLISCE",
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"remedies_slip": [] if ok_slip else [
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|
"Aumentare il precarico FM (cambio metodo di serraggio o diametro)",
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"Aumentare µT con trattamento superficiale (sabbiatura, ecc.)",
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|
"Aggiungere spine di posizionamento per trasmettere FQ in forma",
|
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],
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|||
|
|
"SG_limit": "SG ≥ 1,2 (statico) | ≥ 1,8 (alternato)",
|
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|
|
"tau_Q_max": tau_Q_max,
|
|||
|
|
"SA": SA,
|
|||
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|
"ok_shear": ok_shear,
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|||
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|
"status_shear":"✅ OK" if ok_shear else "❌ FALLISCE (taglio)"
|
|||
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}
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# ─── R13: coppia di serraggio ────────────────────────────────────────────────
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def r13_tightening_torque(thread_data: dict, FM_zul_N: float,
|
|||
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|
mu_G: float, mu_K: float,
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|||
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|
dW: float, dh: float) -> dict:
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"""
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|
Calcola MA e le componenti di coppia.
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|
"""
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|||
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|
d = thread_data["d"]
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|||
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|
d2 = thread_data["d2"]
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|||
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P = thread_data["P"]
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|||
|
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DKi = dh # diametro interno appoggio
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DKm = (dW + DKi) / 2 # diametro medio appoggio
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# Momento filetto + appoggio (FM[N]*dist[mm] = N·mm → /1000 = N·m)
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|
MA = FM_zul_N * (0.16 * P + 0.58 * d2 * mu_G + DKm / 2 * mu_K) / 1000
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|||
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# Componenti
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M_thread = FM_zul_N * (0.16 * P + 0.58 * d2 * mu_G) / 1000
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M_bearing = FM_zul_N * DKm / 2 * mu_K / 1000
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return {
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|
"MA_Nm": MA,
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"M_thread_Nm": M_thread,
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|
"M_bearing_Nm": M_bearing,
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|
|
"DKm_mm": DKm,
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|||
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|
"FM_zul_kN": FM_zul_N / 1000
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|
}
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|||
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|||
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|
# ─── Calcolo completo orchestrato ───────────────────────────────────────────
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|
def run_full_calculation(inp: dict) -> dict:
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|||
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"""
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|
Esegue R0–R13 dato un dizionario di input.
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|||
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|
"""
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|
results = {"input": inp, "steps": {}, "summary": {}}
|
|||
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errors = []
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try:
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# === Dati base ===
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size = inp["size"] # es "M12"
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|||
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fk = inp["strength_class"] # "8.8","10.9","12.9"
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|||
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|
thread_type = inp.get("thread_type", "coarse")
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|||
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td = get_thread_data(size, thread_type)
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|||
|
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sc = get_strength(fk)
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|
lK = inp["lK_mm"]
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DA = inp["DA_mm"]
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|
dh = inp["dh_mm"]
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|
dW = td["dW_hex"]
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|||
|
|
joint = inp.get("joint_type", "DSV") # DSV o ESV
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|
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|||
|
|
DA_prime = inp.get("DA_prime_mm", DA * 1.5)
|
|||
|
|
hmin = inp.get("hmin_mm", lK / 2) # approssimazione conservativa
|
|||
|
|
ssym = inp.get("ssym_mm", 0.0)
|
|||
|
|
a_dist = inp.get("a_mm", 0.0)
|
|||
|
|
n_factor = inp.get("n_factor", 1.0)
|
|||
|
|
|
|||
|
|
FA_max = inp["FA_max_N"]
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|||
|
|
FA_min = inp.get("FA_min_N", FA_max) # statico di default
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|||
|
|
mu_G = inp.get("mu_G", 0.12)
|
|||
|
|
mu_K = inp.get("mu_K", mu_G)
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|||
|
|
alpha_A = inp.get("alpha_A", 1.7) # torque_wrench_classB tipico
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|||
|
|
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|||
|
|
EP = inp.get("EP_N_mm2", 210000.0)
|
|||
|
|
pG = inp.get("pG_N_mm2", 900.0)
|
|||
|
|
lGew = inp.get("lGew_mm", 0.0)
|
|||
|
|
meff = inp.get("meff_actual_mm", td["d"] * 1.5)
|
|||
|
|
|
|||
|
|
FQ_max = inp.get("FQ_max_N", 0.0)
|
|||
|
|
MY_max = inp.get("MY_max_Nmm", 0.0)
|
|||
|
|
mu_T = inp.get("mu_T", 0.12)
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|||
|
|
qF = inp.get("qF", 1)
|
|||
|
|
qM = inp.get("qM", 1)
|
|||
|
|
ra = inp.get("ra_mm", 0.0)
|
|||
|
|
pi_max = inp.get("pi_max_N_mm2", 0.0)
|
|||
|
|
AD = inp.get("AD_mm2", 0.0)
|
|||
|
|
IBT = inp.get("IBT_mm4", 0.0)
|
|||
|
|
u_dist = inp.get("u_mm", 0.0)
|
|||
|
|
MB_max = inp.get("MB_max_Nmm", 0.0)
|
|||
|
|
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# Variazioni termiche
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|
fZ_um = inp.get("fZ_total_um", 10.0) # settaggio default conservativo
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|
alpha_S = inp.get("alpha_S", 11.5e-6)
|
|||
|
|
alpha_P = inp.get("alpha_P", 11.5e-6)
|
|||
|
|
dT_S = inp.get("dT_S_K", 0.0)
|
|||
|
|
dT_P = inp.get("dT_P_K", 0.0)
|
|||
|
|
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|
|
int_mat = inp.get("internal_material", "steel")
|
|||
|
|
thread_treat = inp.get("thread_treatment", "SV")
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|||
|
|
at_shear = inp.get("At_shear_mm2", td["Ad3"])
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|
|
tau_B = inp.get("tau_B_MPa", 0.6 * sc["Rm_min"])
|
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|
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# Calcolo IBers se non fornito (approssimazione cilindrica)
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IBers_def = PI / 64 * (DA**4 - dh**4)
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IBers = inp.get("IBers_mm4", IBers_def)
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# R0
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r = r0_check_geometry(td["d"], lK, dW, dh, DA, hmin, joint)
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results["steps"]["R0"] = r
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# R2
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r = r2_min_clamp_force(FQ_max, MY_max, mu_T, qF, qM, ra,
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|
pi_max, AD, FA_max, ssym, a_dist,
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|
u_dist, IBT, MB_max)
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|
results["steps"]["R2"] = r
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|
FKerf = r["FKerf_N"]
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# R3 - cedevolezze
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dS = r3_bolt_resilience(td, lK, lGew, joint_type=joint)
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rP = r3_plate_resilience(dW, dh, lK, DA, EP, DA_prime, joint)
|
|||
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|
dP = rP["dP_mm_per_N"]
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|||
|
|
results["steps"]["R3_dS"] = {"dS_mm_per_N": dS}
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results["steps"]["R3_dP"] = rP
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# R3 - fattore di carico
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rPhi = r3_load_factor(dS, dP, n_factor, ssym, a_dist, lK, EP, IBers)
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results["steps"]["R3_Phi"] = rPhi
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|
Phi = rPhi["Phi"]
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# R4
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rChg = r4_preload_changes(fZ_um, dS, dP, lK, alpha_S, dT_S, alpha_P, dT_P)
|
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|
results["steps"]["R4"] = rChg
|
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|
FZ = rChg["FZ_N"]
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dFVth= rChg["deltaF_Vth_N"]
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# Gestione segno dFVth per FM_min
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dFVth_for_min = 0.0 if dFVth < 0 else dFVth
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# R5/R6
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|
rFM = r5_r6_assembly_preload(FKerf, Phi, FA_max, FZ, dFVth_for_min, alpha_A)
|
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|
results["steps"]["R5_R6"] = rFM
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|||
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|
FM_min = rFM["FM_min_N"]
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FM_max = rFM["FM_max_N"]
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# R7
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rR7 = r7_assembly_stress(td, sc, FM_max, mu_G)
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# Leggi FM_Tab
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fm_tab = get_fm_table(size, fk, mu_G)
|
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if fm_tab:
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FM_tab_N = fm_tab["FM_kN"] * 1000
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MA_tab = fm_tab["MA_Nm"]
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rR7["FM_Tab_kN"] = fm_tab["FM_kN"]
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|
rR7["mu_used"] = fm_tab["mu_used"]
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|||
|
|
rR7["ok_tab"] = FM_tab_N >= FM_max
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|||
|
|
rR7["status"] = ("✅ OK" if FM_tab_N >= FM_max else
|
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|
|
"❌ FALLISCE — aumentare diametro o classe") + " (tabella)"
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|
results["steps"]["R7"] = rR7
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|
FM_zul = rR7["FM_zul_N"]
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# R8
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|
rR8 = r8_working_stress(td, sc, FM_zul, Phi, FA_max, mu_G, dFVth)
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|
results["steps"]["R8"] = rR8
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|
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|
# R9
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|
rR9 = r9_fatigue(td, sc, FM_zul, Phi, FA_max, FA_min, thread_treat)
|
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|
|
results["steps"]["R9"] = rR9
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|||
|
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|||
|
|
# R10
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|
rR10 = r10_surface_pressure(FM_zul, dW, dh, FA_max, Phi, pG, dFVth,
|
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|
|
FM_tab_N=FM_tab_N if fm_tab else None)
|
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|
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results["steps"]["R10"] = rR10
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# R11
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|
rR11 = r11_engagement_length(td["d"], meff, fk, int_mat)
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results["steps"]["R11"] = rR11
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# R12
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|
rR12 = r12_slip_shear(FM_zul, alpha_A, Phi, FA_max, FZ, dFVth,
|
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|
|
FKerf if FQ_max > 0 else 0.0,
|
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|
|
FQ_max, at_shear, tau_B, td["d3"])
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|||
|
|
results["steps"]["R12"] = rR12
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|
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# R13
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|
rR13 = r13_tightening_torque(td, FM_zul, mu_G, mu_K, dW, dh)
|
|||
|
|
results["steps"]["R13"] = rR13
|
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|
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# Sommario verifiche
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verifications = {
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"R7_montaggio": rR7["ok"],
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"R8_esercizio": rR8["ok"],
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|
"R9_fatica": rR9["ok"],
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|||
|
|
"R10_pressione": rR10["ok_montaggio"] and rR10["ok_esercizio"],
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|||
|
|
"R11_avvitamento": rR11["ok"],
|
|||
|
|
"R12_scorrimento": rR12["ok_slip"]
|
|||
|
|
}
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|
if FQ_max > 0:
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|
|
verifications["R12_taglio"] = rR12["ok_shear"]
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|||
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all_ok = all(verifications.values())
|
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|
results["summary"] = {
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"size": size,
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|
"strength_class": fk,
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|
|
"thread_type": thread_type,
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|
"joint_type": joint,
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|
|
"FM_min_kN": FM_min / 1000,
|
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|
"FM_max_kN": FM_max / 1000,
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|
"FM_zul_kN": FM_zul / 1000,
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|
|
"Phi": Phi,
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|
"MA_Nm": rR13["MA_Nm"],
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|
"MA_tab_Nm": MA_tab if fm_tab else None,
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|
"verifications": verifications,
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|
"all_ok": all_ok,
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|
|
"global_status": "✅ DIMENSIONAMENTO OK" if all_ok else "❌ VERIFICHE FALLITE — vedere dettaglio"
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|
|
}
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except Exception as e:
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results["error"] = str(e)
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|
import traceback
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|
results["traceback"] = traceback.format_exc()
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return results
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# ─── Stampa report leggibile ─────────────────────────────────────────────────
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def print_report(res: dict):
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s = res.get("summary", {})
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|
steps = res.get("steps", {})
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|
print("=" * 70)
|
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|
print(" VDI 2230:2003 — REPORT CALCOLO GIUNZIONE BULLONATA")
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|
|
print("=" * 70)
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|
if "error" in res:
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print(f"\n❌ ERRORE: {res['error']}")
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|
return
|
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|
print(f"\n Vite: {s.get('size','')} — Classe {s.get('strength_class','')} — {s.get('thread_type','')} — {s.get('joint_type','')}")
|
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|
|
print()
|
|||
|
|
print(" ── RISULTATI CHIAVE ──────────────────────────────────────")
|
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|
|
print(f" FM min = {s.get('FM_min_kN',0):.2f} kN")
|
|||
|
|
print(f" FM max = {s.get('FM_max_kN',0):.2f} kN")
|
|||
|
|
print(f" FM zul (calc)= {s.get('FM_zul_kN',0):.2f} kN")
|
|||
|
|
print(f" Phi (fattore carico) = {s.get('Phi',0):.4f}")
|
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|
|
print(f" MA (calc) = {s.get('MA_Nm',0):.1f} Nm")
|
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|
|
if s.get('MA_tab_Nm'):
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|
print(f" MA (tabella) = {s.get('MA_tab_Nm'):.1f} Nm")
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|
|
print()
|
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|
print(" ── VERIFICHE ─────────────────────────────────────────────")
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|
|
for k, v in s.get("verifications", {}).items():
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symbol = "✅" if v else "❌"
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|
print(f" {symbol} {k}")
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|
print()
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print(f" ══ {s.get('global_status','')}")
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|
# Dettaglio cedevolezze
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if "R3_dS" in steps and "R3_dP" in steps:
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dS = steps["R3_dS"].get("dS_mm_per_N", 0)
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dP = steps["R3_dP"].get("dP_mm_per_N", 0)
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|
|
print(f"\n Cedevolezze: δS = {dS:.3e} mm/N | δP = {dP:.3e} mm/N")
|
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print(f" Modello cono: {steps['R3_dP'].get('model','')} | tan φ = {steps['R3_dP'].get('tan_phi',0):.3f}")
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|
# Dettaglio R8
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if "R8" in steps:
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r = steps["R8"]
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print(f"\n R8 Esercizio: σz = {r.get('sz_max_MPa',0):.1f} MPa | τ = {r.get('tau_max_MPa',0):.1f} MPa | σred,B = {r.get('sigma_red_B',0):.1f} MPa | SF = {r.get('SF',0):.2f}")
|
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|
# Dettaglio R9
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if "R9" in steps:
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r = steps["R9"]
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|
print(f" R9 Fatica: σa = {r.get('sigma_a_MPa',0):.1f} MPa | σAS = {r.get('sigma_AS_MPa',0):.1f} MPa | SD = {r.get('SD',0):.2f}")
|
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|
# Dettaglio R10
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|
if "R10" in steps:
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r = steps["R10"]
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|
print(f" R10 Pressione: pM = {r.get('pM_max_MPa',0):.0f} MPa | pB = {r.get('pB_max_MPa',0):.0f} MPa | pG = {r.get('pG_MPa',0):.0f} MPa")
|
|||
|
|
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|
|
print("=" * 70)
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|
# ─── Entry point ─────────────────────────────────────────────────────────────
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if __name__ == "__main__":
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if len(sys.argv) < 2:
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|
print("Uso: python vdi2230_calc.py <input.json> [output.json]")
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sys.exit(1)
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with open(sys.argv[1], "r", encoding="utf-8") as f:
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input_data = json.load(f)
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result = run_full_calculation(input_data)
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print_report(result)
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if len(sys.argv) >= 3:
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with open(sys.argv[2], "w", encoding="utf-8") as f:
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json.dump(result, f, indent=2, ensure_ascii=False)
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print(f"\nRisultati salvati in: {sys.argv[2]}")
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