test n1

fit_raffreddamento.py

@@ -0,0 +1,67 @@
+import pandas as pd
+import numpy as np
+import matplotlib.pyplot as plt
+from scipy.optimize import curve_fit
+
+# --- Dati ---
+df = pd.read_csv("data.csv")
+df["time_s"] = df["time since start [ms]"] / 1000.0
+
+T_INF = 22.99   # temperatura ambiente media ponderata [°C]
+T0    = 117.5   # inizio finestra di fit [s]
+
+mask = df["time_s"] >= T0
+t_fit = df.loc[mask, "time_s"].values
+T_fit = df.loc[mask, "temp_obj IR [C]"].values
+
+# --- Modello (t0 fisso) ---
+def modello(t, A, tau):
+    return T_INF + A * np.exp(-(t - T0) / tau)
+
+# Stima iniziale: A dal primo punto, tau arbitrario
+A0  = T_fit[0] - T_INF
+tau0 = 20.0
+
+popt, pcov = curve_fit(
+    modello, t_fit, T_fit,
+    p0=[A0, tau0],
+    method="trf",
+    bounds=([0, 0.1], [np.inf, np.inf])
+)
+A_fit, tau_fit = popt
+
+# --- R² ---
+T_pred   = modello(t_fit, *popt)
+ss_res   = np.sum((T_fit - T_pred) ** 2)
+ss_tot   = np.sum((T_fit - T_fit.mean()) ** 2)
+r2       = 1 - ss_res / ss_tot
+
+print(f"A   = {A_fit:.4f} °C")
+print(f"tau = {tau_fit:.4f} s")
+print(f"R²  = {r2:.6f}")
+
+# --- Curva continua per il plot ---
+t_curve = np.linspace(T0, df["time_s"].max(), 500)
+T_curve = modello(t_curve, *popt)
+
+# --- Plot ---
+fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 5))
+
+df_plot = df[df["time_s"] >= 115]
+ax.plot(df_plot["time_s"], df_plot["temp_obj IR [C]"],
+        color="steelblue", linewidth=0.8, label="Dati raw (temp_obj)")
+ax.plot(t_curve, T_curve,
+        color="tomato", linewidth=2, linestyle="--",
+        label=f"Fit: $T_{{\\infty}}$ + {A_fit:.2f}·exp(-(t-{T0})/{tau_fit:.1f})")
+ax.axvline(T0, color="gray", linewidth=0.8, linestyle=":")
+ax.text(T0 + 0.5, ax.get_ylim()[0], f"t₀ = {T0} s", color="gray", fontsize=8, va="bottom")
+
+ax.set_xlabel("Tempo [s]")
+ax.set_ylabel("Temperatura [°C]")
+ax.set_title(f"Fit raffreddamento esponenziale  |  R² = {r2:.4f}")
+ax.legend()
+ax.grid(True, alpha=0.3)
+
+plt.tight_layout()
+plt.savefig("fit_raffreddamento.png", dpi=150, bbox_inches="tight")
+plt.show()

report.md

@@ -19,3 +19,41 @@ Questo approccio tiene conto del campionamento non uniforme: ogni campione pesa
 | T ambiente minima | 22.60 °C |
 | T ambiente massima | 23.80 °C |
 | **T ambiente media ponderata** | **22.99 °C** |
+
+---
+
+## Fit esponenziale del raffreddamento
+
+### Contesto
+
+Dopo il picco termico, la scatola raffredda verso la temperatura ambiente seguendo un andamento esponenziale. A partire da **t₀ = 117.5 s** (inizio della fase di raffreddamento) è stato eseguito un fit con il modello di Newton per il raffreddamento:
+
+$$T(t) = T_{\infty} + A \cdot e^{-\frac{t - t_0}{\tau}}$$
+
+### Parametri del modello
+
+| Parametro | Descrizione | Valore |
+|---|---|---|
+| $T_{\infty}$ | Temperatura di equilibrio (fissata) | 22.99 °C |
+| $t_0$ | Inizio finestra di fit (fisso) | 117.5 s |
+| $A$ | Sovratem­peratura iniziale rispetto all'ambiente | **154.94 °C** |
+| $\tau$ | Costante di tempo del raffreddamento | **17.12 s** |
+
+### Metodo
+
+Nonlinear Least Squares con metodo **Trust Region Reflective (TRF)** (`scipy.optimize.curve_fit`).
+Vincoli imposti: $A > 0$, $\tau > 0$.
+
+### Bontà del fit
+
+| Metrica | Valore |
+|---|---|
+| $R^2$ | **0.9981** |
+
+Il coefficiente di determinazione $R^2 = 0.9981$ indica che il modello esponenziale spiega il **99.81 %** della varianza dei dati di raffreddamento: il fit è eccellente.
+
+### Grafico
+
+![Fit raffreddamento esponenziale](fit_raffreddamento.png)
+
+*Dati raw `temp_obj IR [C]` (blu) e curva di fit esponenziale (rosso tratteggiato) a partire da t = 115 s.*

requirements.txt

@@ -1,2 +1,3 @@
 pandas
 matplotlib
+scipy