# Report: Temperatura Ambiente Media

## Metodologia

La media è calcolata come **media ponderata sul tempo** (regola dei trapezi):

$$T_{avg} = \frac{\int T(t)\, dt}{t_{fine} - t_{inizio}}$$

Questo approccio tiene conto del campionamento non uniforme: ogni campione pesa proporzionalmente all'intervallo di tempo che copre.

## Risultati

| Parametro | Valore |
|---|---|
| Inizio osservazione | 0.2 s |
| Fine osservazione | 133.7 s |
| Durata totale | 133.5 s |
| Numero campioni | 888 |
| T ambiente minima | 22.60 °C |
| T ambiente massima | 23.80 °C |
| **T ambiente media ponderata** | **22.99 °C** |

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## Fit esponenziale del raffreddamento

### Contesto

Dopo il picco termico, la scatola raffredda verso la temperatura ambiente seguendo un andamento esponenziale. A partire da **t₀ = 117.5 s** (inizio della fase di raffreddamento) è stato eseguito un fit con il modello di Newton per il raffreddamento:

$$T(t) = T_{\infty} + A \cdot e^{-\frac{t - t_0}{\tau}}$$

### Parametri del modello

| Parametro | Descrizione | Valore |
|---|---|---|
| $T_{\infty}$ | Temperatura di equilibrio (fissata) | 22.99 °C |
| $t_0$ | Inizio finestra di fit (fisso) | 117.5 s |
| $A$ | Sovratem­peratura iniziale rispetto all'ambiente | **154.94 °C** |
| $\tau$ | Costante di tempo del raffreddamento | **17.12 s** |

### Metodo

Nonlinear Least Squares con metodo **Trust Region Reflective (TRF)** (`scipy.optimize.curve_fit`).
Vincoli imposti: $A > 0$, $\tau > 0$.

### Bontà del fit

| Metrica | Valore |
|---|---|
| $R^2$ | **0.9981** |

Il coefficiente di determinazione $R^2 = 0.9981$ indica che il modello esponenziale spiega il **99.81 %** della varianza dei dati di raffreddamento: il fit è eccellente.

### Grafico

![Fit raffreddamento esponenziale](fit_raffreddamento.png)

*Dati raw `temp_obj IR [C]` (blu) e curva di fit esponenziale (rosso tratteggiato) a partire da t = 115 s.*