Aggiunge il solutore termico FEM sulla mesh shell e la sua animazione 3D

fem.py risolve l'equazione del calore transitoria sulla superficie media del
cilindro con elementi shell quadrangolari bilineari: la circonferenza diventa
una direzione risolta (niente più attenuazione gaussiana né sink di aletta),
mentre lo spessore è collassato perché con parete da 0.18 mm il numero di
Biot è ~1e-7. Eulero implicito con matrice costante fattorizzata una volta
per run; le matrici di elemento sono identiche per tutti gli elementi e
l'assemblaggio è vettorizzato.

plot_animazione_fem.py dipinge il campo calcolato direttamente sugli elementi
della mesh, con ombreggiatura ricavata dalla normale radiale perché i colori
delle facce cambiano a ogni fotogramma.

Co-Authored-By: Claude Opus 5 (1M context) <noreply@anthropic.com>

CLAUDE.md

@@ -24,6 +24,7 @@ python main.py simula    # genera dataset/run_XXXX.csv + dataset/metadata.csv
 python main.py grafico   # grafici del primo run
 python main.py anima     # animazione 2D della sezione
 python main.py anima3d   # animazione 3D isometrica del barattolo
+python main.py fem       # animazione 3D del campo FEM sulla mesh shell
 ```
 
 Ogni modulo resta eseguibile anche direttamente (`python simulate.py`, `python plot_csv.py`, ...).
@@ -45,10 +46,26 @@ Generatore di dataset per misurazioni termiche pseudo-realistiche di una fascett
 2. `materials.py` — dizionario MATERIALI con proprietà termofisiche ed elettriche per materiale
 3. `simulate.py` — motore principale: genera N run randomizzati, scrive i CSV, scrive `metadata.csv`
 4. `plot_csv.py` — visualizzazione autonoma per un singolo run
-5. `mesh.py` — mesh a elementi shell quadrangolari della superficie media del cilindro (base per la futura analisi FEM), visualizzata da `plot_mesh.py`
+5. `mesh.py` — mesh a elementi shell quadrangolari della superficie media del cilindro, visualizzata da `plot_mesh.py`
+6. `fem.py` — solutore termico transitorio a elementi finiti sulla mesh shell, animato da `plot_animazione_fem.py`
 
 **Mesh shell (`mesh.py`):** griglia strutturata `n_elementi_x × n_elementi_circonferenza` di quadrilateri a 4 nodi sulla superficie media (raggio = (diametro − spessore)/2); lo spessore non è discretizzato, è un attributo della shell. La mesh è chiusa lungo la circonferenza (nessun nodo duplicato sulla cucitura) e usa lo stesso sistema di coordinate globale di `plot_animazione_3d.py`: x = asse, y = R·sin(theta), z = R·cos(theta), con theta = 0 sul piano del sensore.
 
+## Due modelli termici distinti
+
+Il progetto contiene due discretizzazioni indipendenti della stessa fisica; scambiano solo la cinematica delle sorgenti (`_x_riferimento_iniziale_m`, `_x_riferimento_finale_m`, `_intervallo_attivo` in [simulate.py](simulate.py)), che deve restare unica.
+
+| | volumi finiti ([simulate.py](simulate.py)) | elementi finiti ([fem.py](fem.py)) |
+|---|---|---|
+| dominio | sezione x-z (spessore risolto) | superficie media x-s (circonferenza risolta) |
+| circonferenza y | attenuazione gaussiana + sink di aletta | direzione risolta, conduzione reale |
+| spessore | `n_nodi_z` celle, deposizione esponenziale da skin depth | collassato: T uniforme nella parete |
+| griglia | `FASCETTA["n_nodi_x"]`, `n_nodi_z` | `MESH["n_elementi_x"]`, `n_elementi_circonferenza` |
+| passo temporale | `SIMULAZIONE["dt_interno_s"]` | `FEM["dt_s"]` |
+| output | dataset CSV + animazioni 2D/3D | animazione 3D sulla mesh |
+
+**Pipeline FEM dentro `fem.py`:** equazione risolta per unità di superficie media, `rho·cp·t ∂T/∂t = k·t ∇²T + q(x, s, t) − (h_est + h_int)(T − T_amb)`, con convezione `h_bordi` sui due bordi anulari (area = spessore × perimetro). Il collasso in spessore è lecito perché Biot ≈ 1e-7 e il tempo di diffusione nella parete è di pochi ms: la skin depth non entra nel modello shell, conta solo il flusso assorbito. L'impronta della sorgente è una gaussiana isotropa in (x, s) con distanza circonferenziale valutata sull'immagine più vicina (superficie chiusa). Gli elementi sono bilineari a 4 nodi e tutti identici (rettangoli dx × ds), quindi le matrici di elemento (`MASSA_RIF`, `RIGIDEZZA_X`, `RIGIDEZZA_S`) sono calcolate una volta e assemblate in forma vettorizzata; la matrice di massa di superficie è riusata per capacità, convezione e carico della sorgente. Eulero implicito con matrice costante fattorizzata LU una volta per run (`prepara_stato_fem`), poi `passo_implicito_fem` assembla solo il termine noto.
+
 **Pipeline fisica dentro `simula_singolo()` in [simulate.py](simulate.py):**
 
 - La skin depth è calcolata dalla resistività elettrica del materiale e dalla frequenza di induzione (`calcola_skin_depth_m`)
@@ -71,7 +88,7 @@ Ogni parametro in [config.py](config.py) ha un commento che spiega solo cos'è (
 
 ## Vincoli progettuali chiave
 
-- Il modello è 2D nella sezione (x = lunghezza, z = spessore). La coordinata circonferenziale y non è risolta spazialmente — l'offset y del percorso delle sorgenti è collassato in un'attenuazione gaussiana del flusso, e la conduzione lungo y è un termine di scambio lineare verso la temperatura ambiente; il diametro è registrato solo come geometria del setup.
+- Il modello ai volumi finiti di `simulate.py` è 2D nella sezione (x = lunghezza, z = spessore). La coordinata circonferenziale y non è risolta spazialmente — l'offset y del percorso delle sorgenti è collassato in un'attenuazione gaussiana del flusso, e la conduzione lungo y è un termine di scambio lineare verso la temperatura ambiente; il diametro è registrato solo come geometria del setup. Il modello FEM di `fem.py` fa il contrario (circonferenza risolta, spessore collassato): non modificare uno assumendo che valgano le ipotesi dell'altro.
 - Le posizioni di inizio/fine corsa delle sorgenti (`x_inizio_m`, `x_fine_m`) sono distanze dal punto x del sensore lungo il verso di marcia; il segno di `velocita_m_s` determina il verso (negativo = -x).
 - La matrice implicita è costruita e fattorizzata una volta per run (proprietà del materiale costanti, nessun coefficiente dipendente dalla temperatura). Se si aggiungono proprietà dipendenti dalla temperatura, la matrice deve essere ricostruita e rifattorizzata ad ogni passo temporale.
 - `simulate.py` cancella e ricrea l'intera cartella di output ad ogni esecuzione (`shutil.rmtree`).