Deriva la conduzione y da un'equazione di aletta sull'intero cilindro

Sostituisce il parametro lunghezza_conduzione_y_mm con un termine q_y = -(h_esterno + h_interno)/spessore * (T - T_amb) ricavato dal bilancio sull'intero volume cilindrico, eliminando un parametro libero. Riduce anche l'inerzia del sensore IR a 0.01 s (pirometro fast-response). Co-Authored-By: Claude Sonnet 5 <noreply@anthropic.com>
2026-07-05 22:00:06 +02:00
parent 7f540ed108
commit 4369d2799f
5 changed files with 30 additions and 27 deletions
@@ -48,7 +48,7 @@ Generatore di dataset per misurazioni termiche pseudo-realistiche di una fascett
 - Le sorgenti gaussiane in movimento producono un profilo di flusso termico superficiale q(x) sul lato esterno, variabile nel tempo (`profilo_flusso_incidente_W_m2`)
 - Quel flusso è ridistribuito volumetricamente attraverso lo spessore con decadimento esponenziale in z (`profilo_deposizione_z_1_m`): q_vol(x, z) = q(x) · p(z)
 - Uno schema 2D a volumi finiti con Eulero implicito integra l'equazione del calore su `n_nodi_x × n_nodi_z` celle: `prepara_stato_termico` costruisce griglia, coefficienti e matrice sparsa fattorizzata LU una volta per run (`costruisci_solutore_implicito_2d`, che restituisce l'oggetto `splu`), poi `passo_implicito` avanza il campo risolvendo solo il sistema triangolare
- Le condizioni al contorno sono incorporate nella matrice: convezione su tutti e quattro i lati della sezione, più un termine di conduzione circonferenziale (y) verso il resto della fascetta assunto a temperatura ambiente (q_y = -k·(T - T_amb)/L_y², con L_y = `lunghezza_conduzione_y_mm`)
+- Le condizioni al contorno sono incorporate nella matrice: convezione su tutti e quattro i lati della sezione, più un termine di conduzione circonferenziale (y) verso il resto della fascetta assunto a temperatura ambiente. Il termine è un'equazione di aletta ricavata sull'intero volume del cilindro: il calore conduce lungo y attraverso l'intero spessore mentre le superfici esterna e interna dell'intero cilindro scambiano per convezione, dando q_y = -(h_esterno + h_interno)/spessore · (T - T_amb), senza parametri di conduzione y configurabili a parte
 - La temperatura iniziale del campo è la temperatura ambiente (randomizzata per run)
 - L'output del sensore aggiunge inerzia del primo ordine, rumore gaussiano e quantizzazione

@@ -73,9 +73,11 @@ pratico di dataset. La catena di approssimazioni è la seguente.
     (`h_interno_W_m2K`) e sui due bordi in x (`h_bordi_W_m2K`);
   - **conduzione circonferenziale**: la sezione cede calore per conduzione lungo `y`
     al resto della fascetta, assunto a temperatura ambiente. Il termine è
-     `q_y = -k·(T - T_amb)/L_y²` con `L_y = lunghezza_conduzione_y_mm`, la distanza
-     caratteristica su cui si sviluppa il gradiente circonferenziale (valore più
-     piccolo = pozzo termico più aggressivo).
+     un'equazione di aletta ricavata sull'intero volume del cilindro: il calore
+     conduce lungo `y` attraverso l'intero spessore mentre le superfici esterna e
+     interna dell'intero cilindro perdono calore per convezione, dando
+     `q_y = -(h_esterno + h_interno)/spessore · (T - T_amb)` — nessun parametro di
+     conduzione `y` aggiuntivo da configurare.

 5. **Temperatura iniziale** — il campo parte uniformemente alla temperatura ambiente
   del run (che è randomizzata, quindi varia run per run).
@@ -15,8 +15,12 @@
 # - Il riscaldamento a induzione è approssimato come riscaldamento volumetrico
 #   che decade esponenzialmente con la profondità z secondo la skin depth.
 # - La sezione scambia per convezione con l'aria su tutti e quattro i lati
-#   (esterno, interno e i due bordi in x) e per conduzione lungo y con il
-#   resto della fascetta, assunto a temperatura ambiente.
+#   (esterno, interno e i due bordi in x). Scambia inoltre per conduzione
+#   lungo y con il resto della fascetta, assunto a temperatura ambiente:
+#   il calore conduce attraverso l'intero volume dello spessore mentre le
+#   superfici esterna e interna dell'intero cilindro perdono calore per
+#   convezione (equazione dell'aletta), derivato da h_esterno, h_interno e
+#   spessore_mm senza parametri di conduzione y aggiuntivi.
 # - La temperatura iniziale della fascetta è pari alla temperatura ambiente.
 # - Il sensore è un pirometro a infrarossi posto all'interno della fascetta,
 #   a distanza "distanza_parete_mm" dalla parete interna: misura senza
@@ -31,7 +35,7 @@

 SIMULAZIONE = {
    # Numero di file CSV da generare.
-    "num_run": 2,
+    "num_run": 1,

    # Tempo simulato totale.
    "durata_s": 30.0,
@@ -59,7 +63,7 @@ FASCETTA = {
    "lunghezza_mm": 100.0,

    # Spessore della parete [mm].
-    "spessore_mm": 0.12,
+    "spessore_mm": 0.18,

    # Numero di celle del volume finito lungo x (lunghezza).
    "n_nodi_x": 100,
@@ -68,11 +72,6 @@ FASCETTA = {
    # Più nodi = maggiore risoluzione spaziale, simulazione più lenta.
    "n_nodi_z": 15,

-    # Distanza caratteristica lungo y (direzione circonferenziale) su cui la
-    # sezione scambia calore per conduzione con il resto della fascetta,
-    # assunto a temperatura ambiente.
-    "lunghezza_conduzione_y_mm": 25.0,
-
    # Deve corrispondere a una chiave in materials.py.
    "materiale": "banda_stagnata",
 }
@@ -106,14 +105,14 @@ SORGENTE = {
    "offset_y_percorso_m": 0.0,

    # Velocità delle sorgenti lungo x. Il segno indica il verso di marcia.
-    "velocita_m_s": -2.0,
+    "velocita_m_s": -1.0,

    # Numero di sorgenti equidistanti che si muovono insieme come un gruppo
    # rigido (stessa velocità, sigma, flusso ed efficienza).
    "numero_sorgenti": 3,

    # Distanza lungo x tra sorgenti consecutive del gruppo.
-    "distanza_sorgenti_m": 0.5,
+    "distanza_sorgenti_m": 1.0,

    # Raggio del punto gaussiano. Valore più alto = impronta termica più larga.
    "sigma_punto_m": 0.012,
@@ -146,7 +145,7 @@ SENSORE = {

    # Inerzia del sensore del primo ordine.
    # Valore più alto = risposta del sensore più lenta.
-    "costante_tempo_s": 0.05,
+    "costante_tempo_s": 0.01,

    # Deviazione standard del rumore gaussiano.
    "rumore_std_C": 0.15,
@@ -25,13 +25,13 @@ from simulate import (
 T_INIZIO_ANIMAZIONE_S = 0.40

 # Istante di fine dell'animazione.
-T_FINE_ANIMAZIONE_S = 20
+T_FINE_ANIMAZIONE_S = 30

 # Tempo simulato tra un fotogramma e il successivo.
-DT_FRAME_S = 0.001
+DT_FRAME_S = 0.05

 # Millisecondi tra i fotogrammi in riproduzione.
-INTERVALLO_RIPRODUZIONE_MS = 1
+INTERVALLO_RIPRODUZIONE_MS = 30


 def simula_campi(cfg_run: dict) -> dict:
@@ -140,11 +140,11 @@ def costruisci_solutore_implicito_2d(
    dt_s: float,
    dx_m: float,
    dz_m: float,
+    spessore_m: float,
    materiale: dict,
    h_esterno_W_m2K: float,
    h_interno_W_m2K: float,
    h_bordi_W_m2K: float,
-    lunghezza_conduzione_y_m: float,
 ):
    # Costruisce e fattorizza (LU sparsa) la matrice A per Eulero implicito 2D:
    # A * T_next = rhs
@@ -153,8 +153,12 @@ def costruisci_solutore_implicito_2d(
    # appiattiti in ordine C (indice = i * n_z + j). Tutti e quattro i lati
    # della sezione includono la convezione verso l'ambiente; su ogni cella
    # agisce inoltre la conduzione circonferenziale (y) verso il resto della
-    # fascetta, assunto a temperatura ambiente e modellato come
-    # q_y = -k * (T - T_amb) / L_y².
+    # fascetta, assunto a temperatura ambiente. Il termine è ricavato
+    # considerando l'intero volume della fascia cilindrica (equazione
+    # dell'aletta): il calore conduce lungo y attraverso l'intero spessore
+    # mentre le superfici esterna e interna dell'intero cilindro scambiano
+    # per convezione, dando un sink distribuito uniformemente su ogni cella
+    # q_y = -(h_esterno + h_interno) / spessore * (T - T_amb).
    k = materiale["conducibilita_termica_W_mK"]
    rho = materiale["densita_kg_m3"]
    cp = materiale["calore_specifico_J_kgK"]
@@ -165,7 +169,7 @@ def costruisci_solutore_implicito_2d(
    b_esterno = h_esterno_W_m2K * dt_s / (rho * cp * dz_m)
    b_interno = h_interno_W_m2K * dt_s / (rho * cp * dz_m)
    b_bordo = h_bordi_W_m2K * dt_s / (rho * cp * dx_m)
-    c_y = alpha * dt_s / (lunghezza_conduzione_y_m * lunghezza_conduzione_y_m)
+    c_y = (h_esterno_W_m2K + h_interno_W_m2K) * dt_s / (rho * cp * spessore_m)

    n = n_x * n_z
    scambio = np.full(n, c_y)
@@ -194,7 +198,6 @@ def prepara_stato_termico(fascetta: dict, aria: dict, sorgente: dict) -> dict:
    n_z = fascetta["n_nodi_z"]
    dx = lunghezza / n_x
    dz = spessore / n_z
-    lunghezza_y = fascetta["lunghezza_conduzione_y_mm"] / 1000.0

    dt = SIMULAZIONE["dt_interno_s"]

@@ -224,7 +227,7 @@ def prepara_stato_termico(fascetta: dict, aria: dict, sorgente: dict) -> dict:
        "b_esterno": aria["h_esterno_W_m2K"] * dt / (rho * cp * dz),
        "b_interno": aria["h_interno_W_m2K"] * dt / (rho * cp * dz),
        "b_bordo": aria["h_bordi_W_m2K"] * dt / (rho * cp * dx),
-        "c_y": alpha * dt / (lunghezza_y * lunghezza_y),
+        "c_y": (aria["h_esterno_W_m2K"] + aria["h_interno_W_m2K"]) * dt / (rho * cp * spessore),
        "T_ambiente_C": aria["temperatura_ambiente_C"],
        "solutore": costruisci_solutore_implicito_2d(
            n_x=n_x,
@@ -232,11 +235,11 @@ def prepara_stato_termico(fascetta: dict, aria: dict, sorgente: dict) -> dict:
            dt_s=dt,
            dx_m=dx,
            dz_m=dz,
+            spessore_m=spessore,
            materiale=materiale,
            h_esterno_W_m2K=aria["h_esterno_W_m2K"],
            h_interno_W_m2K=aria["h_interno_W_m2K"],
            h_bordi_W_m2K=aria["h_bordi_W_m2K"],
-            lunghezza_conduzione_y_m=lunghezza_y,
        ),
    }

@@ -409,7 +412,6 @@ def simula_singolo(cfg_run: dict, output_csv: Path, rng: random.Random) -> dict:
        "diametro_m": fascetta["diametro_mm"] / 1000.0,
        "lunghezza_m": fascetta["lunghezza_mm"] / 1000.0,
        "spessore_m": fascetta["spessore_mm"] / 1000.0,
-        "lunghezza_conduzione_y_m": fascetta["lunghezza_conduzione_y_mm"] / 1000.0,
        "n_nodi_x": n_x,
        "n_nodi_z": n_z,
        "durata_s": durata,