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Simulatore Termico 2D — Fascetta, Sorgenti a Induzione Mobili, Sensore IR Fisso

Questo progetto genera misurazioni CSV pseudo-realistiche della temperatura di una fascetta (anello cilindrico sottile) riscaldata da un gruppo di sorgenti a induzione in movimento, osservata da un sensore a infrarossi fisso. Lo scopo è produrre dataset per l'addestramento e la validazione di modelli di stima/regressione termica.

Geometria

La fascetta è un anello cilindrico definito da tre dimensioni:

• diametro (default 70 mm) — il diametro del cilindro;
• spessore (default 0.12 mm) — lo spessore della parete;
• lunghezza (default 100 mm) — l'estensione assiale lungo x.

Il dominio simulato è la sezione rettangolare lunghezza × spessore. Il sistema di coordinate ha l'origine (0, 0) nel vertice in alto a sinistra della sezione:

        sorgenti (induttori), in moto verso -x
              ▼           ▼           ▼
  (0,0) ─────────────────────────────────────► x
    │   ┌───────────────────────────────────┐  z = 0        lato ESTERNO
    │   │  sezione della fascetta           │               (flusso termico)
    │   └───────────────────────────────────┘  z = spessore lato INTERNO
    ▼                     ┆
    z                     ┆  linea di vista
                          ▲
                     sensore IR (fisso, x = 50 mm,
                     a 10 mm dalla parete interna)

• x = direzione della lunghezza, da 0 a lunghezza. Le sorgenti viaggiano in direzione -x sul lato esterno.
• z = direzione dello spessore, da 0 (lato esterno, dove arriva il flusso termico) a spessore (lato interno, osservato dal sensore).
• y = coordinata circonferenziale (lungo la circonferenza π·diametro). Non è risolta spazialmente: vedi sotto come viene trattata.

Il sensore è un pirometro a infrarossi posto all'interno della fascetta, a una distanza configurabile dalla parete interna (default 10 mm). Essendo senza contatto, la distanza non influenza la misura: il sensore legge la temperatura della superficie interna nel punto x configurato (default 50 mm, al centro della lunghezza).

Modello fisico

Non è una simulazione FEM elettromagnetica + termica completa: è un generatore pratico di dataset. La catena di approssimazioni è la seguente.

1. Sorgenti gaussiane in moto — ogni sorgente ha un'impronta gaussiana di raggio sigma_punto_m. Un gruppo di numero_sorgenti sorgenti equidistanti (distanza_sorgenti_m) si muove rigidamente a velocità costante. Il profilo di flusso sul lato esterno è la somma dei contributi: q(x, t) = Σᵢ q_picco · efficienza · exp(-((x - xᵢ(t))² + Δy²) / (2σ²)). L'offset circonferenziale Δy tra il percorso delle sorgenti e il punto osservato dal sensore non è risolto spazialmente: entra come attenuazione gaussiana del flusso.

2. Skin depth — il riscaldamento a induzione è approssimato come riscaldamento volumetrico che decade esponenzialmente con la profondità z: q_vol(x, z) = q(x) · exp(-z/δ) / (δ·(1 - exp(-spessore/δ))), normalizzato in modo da conservare il flusso superficiale. La skin depth δ = √(2ρₑ/(ωμ)) è calcolata dalla resistività elettrica e dalla permeabilità del materiale alla frequenza di induzione, oppure può essere imposta con skin_depth_fissa_m. Per la banda stagnata a 20 kHz risulta ≈ 0.1 mm, confrontabile con lo spessore: la parete è quasi isoterma attraverso lo spessore.

3. Diffusione 2D del calore — l'equazione del calore è integrata nella sezione (x, z) con volumi finiti ed Eulero implicito (incondizionatamente stabile).

4. Scambi con l'esterno — la sezione scambia calore con l'ambiente su tutto il contorno:

   • convezione sul lato esterno (h_esterno_W_m2K), sul lato interno (h_interno_W_m2K) e sui due bordi in x (h_bordi_W_m2K);
   • conduzione circonferenziale: la sezione cede calore per conduzione lungo y al resto della fascetta, assunto a temperatura ambiente. Il termine è un'equazione di aletta ricavata sull'intero volume del cilindro: il calore conduce lungo y attraverso l'intero spessore mentre le superfici esterna e interna dell'intero cilindro perdono calore per convezione, dando q_y = -(h_esterno + h_interno)/spessore · (T - T_amb) — nessun parametro di conduzione y aggiuntivo da configurare.

5. Temperatura iniziale — il campo parte uniformemente alla temperatura ambiente del run (che è randomizzata, quindi varia run per run).

6. Sensore realistico — la lettura aggiunge alla temperatura vera della superficie interna: inerzia del primo ordine (costante_tempo_s), rumore gaussiano (rumore_std_C) e quantizzazione (quantizzazione_C).

Metodo numerico

• Griglia a volumi finiti n_nodi_x × n_nodi_z (default 100 × 15); le incognite sono i centri cella.
• Eulero implicito con passo dt_interno_s (default 0.2 ms), più fine del periodo di campionamento CSV.
• Tutti i termini (diffusione, convezione, conduzione circonferenziale) sono lineari e costanti nel run: la matrice sparsa viene costruita e fattorizzata LU una sola volta per run (scipy.sparse.linalg.splu); ogni passo temporale risolve solo i sistemi triangolari. Un run da 30 s simulati richiede ~20 s di calcolo.
• Se in futuro si introducessero proprietà dipendenti dalla temperatura, la matrice andrebbe ricostruita e rifattorizzata a ogni passo.

File

config.py           tutti i parametri di simulazione
materials.py        proprietà termofisiche ed elettriche dei materiali
simulate.py         motore fisico + generazione dei CSV
plot_csv.py         grafici rapidi (temperature e flusso) del primo run
plot_animazione.py  animazione della sezione: campo T(x,z), sorgenti, sensore
dataset/            output generato da simulate.py (ricreato a ogni esecuzione)

Installazione

python -m venv .venv
source .venv/bin/activate
pip install -r requirements.txt

Uso

# genera il dataset (ATTENZIONE: cancella e ricrea la cartella dataset/)
python simulate.py

# grafici statici del primo run (temperatura e flusso nel tempo)
python plot_csv.py

# animazione della sezione durante il passaggio delle sorgenti
python plot_animazione.py

Gli script di visualizzazione aprono finestre interattive (backend Qt); se il backend non è interattivo (es. sessione senza display) salvano automaticamente PNG/GIF in dataset/.

L'animazione riproduce esattamente la fisica di run_0001 (stesso seed) e mostra tre pannelli allineati: il profilo di flusso q(x) con le sorgenti in transito, il campo di temperatura nella sezione con il sensore IR, e la temperatura nel punto osservato (vera e con inerzia del sensore). Finestra temporale e cadenza dei fotogrammi si regolano con le costanti in testa a plot_animazione.py.

Configurazione

Tutto si modifica in config.py. I dizionari principali:

Dizionario	Contenuto
SIMULAZIONE	numero di run, durata, campionamento CSV, passo interno, seed, cartella
FASCETTA	diametro, lunghezza, spessore, griglia, conduzione circonferenziale, materiale
ARIA	temperatura ambiente e coefficienti di convezione dei quattro lati
SORGENTE	corsa, velocità (il segno dà il verso), gruppo di sorgenti, gaussiana, flusso, frequenza
SENSORE	posizione (x e distanza dalla parete), inerzia, rumore, quantizzazione
RANDOMIZZAZIONE	entità delle perturbazioni per run

Punti da conoscere:

• Corsa delle sorgenti: x_inizio_m è la distanza dal sensore, all'inizio della corsa, della sorgente più avanzata (quella che lo raggiunge per prima); x_fine_m è la distanza dal sensore, a fine corsa, della sorgente più arretrata (quella che lo supera per ultima). Con zero_dopo_fine ogni sorgente si spegne alla fine della propria corsa.
• Materiale: FASCETTA["materiale"] deve essere una chiave di MATERIALI in materials.py. Per aggiungere un materiale basta una nuova voce nel dizionario (conducibilità, densità, calore specifico, resistività elettrica, permeabilità).
• Proprietà di banda_stagnata: la banda stagnata è un nastro di acciaio a basso tenore di carbonio (0,15–0,25% C) rivestito su entrambe le facce da un sottile strato di stagno elettrolitico, dello spessore di pochi micrometri — trascurabile rispetto allo spessore tipico della parete (es. 0,18 mm) e quindi ininfluente sulle proprietà termiche, elettriche e magnetiche in massa. I valori in materials.py sono quindi quelli dell'acciaio dolce sottostante: Banda stagnata: tutto quello che c'è da sapere (MUNDOLATAS), Bande stagnate elettrolitiche (EUROPERF), Differenza tra banda stagnata e acciaio inossidabile (Wuxi Bright Packing).
• Randomizzazione: ogni run perturba velocità, flusso di picco, sigma, offset y, temperatura ambiente e rumore del sensore con estrazioni da un RNG a seed fisso (SIMULAZIONE["seed"]): il dataset è riproducibile.

Output

dataset/run_XXXX.csv — serie temporale del run

Colonna	Significato
id_run	identificativo del run
tempo_s	tempo simulato
x_sorgente_m	posizione della sorgente di riferimento del gruppo
offset_y_sorgente_m	offset circonferenziale del percorso (costante nel run)
flusso_termico_sorgente_W_m2	flusso efficace nel punto x del sensore
skin_depth_m	skin depth usata (costante nel run)
T_vera_lato_sensore_C	temperatura vera della superficie interna nel punto del sensore
T_misurata_sensore_C	lettura del sensore (inerzia + rumore + quantizzazione)
T_lato_caldo_C	temperatura della superficie esterna nello stesso punto x
T_ambiente_C	temperatura ambiente del run
velocita_m_s, sigma_punto_m, flusso_picco_W_m2	parametri randomizzati del run
materiale	chiave del materiale

dataset/metadata.csv — una riga per run

Contiene tutti i parametri effettivi del run (geometria, griglia, coefficienti di scambio, parametri delle sorgenti e del sensore, valori randomizzati) e le temperature di picco vera e misurata: utile come ground truth e per filtrare i run.

Limitazioni

1. Il campo elettromagnetico non è simulato: l'accoppiamento induttivo è ridotto a impronta gaussiana × efficienza × decadimento esponenziale in z.
2. La coordinata circonferenziale y non è risolta: offset del percorso e conduzione verso il resto della fascetta sono modelli collassati (attenuazione gaussiana e scambio lineare verso T ambiente).
3. Le proprietà dei materiali sono costanti con la temperatura; per gli acciai ferromagnetici la skin depth reale varia fortemente con temperatura e campo (punto di Curie non modellato).
4. Irraggiamento non modellato: a ~220 °C le perdite radiative non sono del tutto trascurabili rispetto alla convezione.