EquationMiner/docs/limiti.md

Limiti noti ed estensioni

Limiti noti

Limite	Perché	Effetto	Dove
Intervalli di confidenza troppo stretti	l'errore su \tau ha deviazione standard 3.7 volte l'errore standard calcolato: gli scarti casuali sono concentrati all'inizio del raffreddamento (dove la sensibilità a \tau è massima), quindi non stazionari (A14, A17)	su 60 seed il \tau vero cade nell'intervallo al 95 % nel 73 % dei casi (88 su 120), con errori comunque sotto il 2 %. Provati e scartati: correzione a più lag di Bartlett (77 %) e stimatore sandwich HAC (≤ 62 %, peggio dell'attuale AR(1)). Non si risolve con un fattore di correzione scalare: servirebbe un modello dei disturbi	assunzioni.md A14, A17
Il \sigma stimato ignora la parte lenta del rumore	la derivata seconda elimina la deriva (A13)	\sigma sottostimata di ≈ 0–25 % (rapporto stimato/vero 0.73–1.35, mediana 1.00); servono 8 campioni, sotto \sigma è «non stimabile» e l'adeguatezza non valutabile	A13
Il riscaldamento non è fittato	2–4 campioni, meno dei parametri utili (A23)	si riporta il salto \Delta: dai modelli adiacenti (errore medio +0.33 %, massimo 3.16 % su 124 salti), altrimenti dalla misura corretta con c, \tau del finale, altrimenti misurato sui campioni (per difetto, fino a ≈ 10–20 %)	algoritmi.md §7
Incertezze condizionate nei raffreddamenti intermedi	c e \tau sono fissi, la loro incertezza non si propaga (A18)	gli intervalli di A sono troppo stretti	A18
Nessun vincolo di continuità	ogni dominio è indipendente (A11)	gli intermedi non sono vincolati a combaciare col gradino	A11
Un solo esponenziale per raffreddamento	modello esp_decad (A7)	un raffreddamento con due processi (conduzione e convezione) non è descritto bene	A7
Gradini cercati su una sola serie	serie_riferimento (A4)	serie con gradini diversi richiedono due analisi	A4
Soglia dei gradini fissa	soglia_gradino_c in config (A5)	va adattata a gradini più piccoli o scarti più grandi	configurazione.md
Validato solo su dati sintetici	60 seed di gen_data (gradini, \tau, rumore e scarti sorteggiati): gradini 60/60, \tau con scarto quadratico medio 0.39 % (massimo 1.99 %), ampiezze A 0.59 % (massimo 2.14 %), nessun tratto indeterminato	nessuna validazione su dati reali o su rumore molto diverso dagli intervalli del generatore	test.md
Piccola sovrastima di $A$	il modello non include il ritardo di risposta del sensore (A25)	A è sovrastimata di circa \tau_\text{sensore}/\tau \approx 0.5 % (misurato +0.45 % in media); \tau non è affetta	A25
Tratti tra gradini troppo ravvicinati	meno di n_min_punti_parametri_fissi (4) campioni, cioè gradini a meno di ≈ 1 s l'uno dall'altro (nel generatore la distanza minima è 1 s: nei 60 seed nessun caso)	il raffreddamento tra i due gradini è indeterminato; i salti adiacenti usano la misura corretta con c, \tau del finale, o la sola misura	configurazione.md

Estensioni possibili (non presenti)

Estensione	Cosa servirebbe
Modello a due esponenziali per il raffreddamento	voce in modelli.MODELLI con 5 parametri, partenza su griglia a due \tau, ordinamento \tau_1 < \tau_2, nome nelle liste di modelli_per_tipo (moduli.md)
Modelli di transizione liscia (logistica) o polinomi superiori	stessa procedura; limitare il centro della logistica al dominio per evitare che degeneri in esponenziale
Fit congiunto con continuità tra domini	un unico problema ai minimi quadrati con penalità sul salto residuo ai confini
Fit del riscaldamento	richiede più campioni (sensore più lento o campionamento più fitto)
Scelta dei modelli guidata da un agente (Claude Code)	era nel progetto iniziale e è stata tolta: la regola automatica (algoritmi.md §6) basta per questi dati
Rumore colorato nel fit (minimi quadrati generalizzati)	modello AR(1) dei residui per correggere intervalli e pesi invece del solo fattore \sqrt{(1+\rho_1)/(1-\rho_1)}

Scelte progettuali già fatte

Scelta	Alternativa scartata	Motivo
Domini dai gradini di T_C	PELT + fusione per BIC	i regimi qui sono determinati dai gradini; PELT con costo quadratico spezzerebbe gli esponenziali lisci
Riscaldamento non fittato, descritto come salto	fit su 2–3 punti	parametri non identificabili
c e \tau fissati negli intermedi	\tau libero ovunque	\tau non identificabile con 12–25 campioni e scarti casuali
Partenza per griglia su \tau (proiezione delle variabili)	partenze casuali	deterministico e più robusto per \tau
Perdita robusta soft_l1	minimi quadrati	gli scarti casuali sono outlier
Output per CSV in sottocartelle numerate	cartella piatta	ogni passo è ispezionabile separatamente
Un modulo per responsabilità, CLI a due comandi	script per fase, pacchetti motore/ e uscita/	meno codice, nessuna duplicazione