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# Report: Temperatura Ambiente Media
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## Metodologia
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La media è calcolata come **media ponderata sul tempo** (regola dei trapezi):
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$$T_{avg} = \frac{\int T(t)\, dt}{t_{fine} - t_{inizio}}$$
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Questo approccio tiene conto del campionamento non uniforme: ogni campione pesa proporzionalmente all'intervallo di tempo che copre.
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## Risultati
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| Parametro | Valore |
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|---|---|
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| Inizio osservazione | 0.2 s |
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| Fine osservazione | 133.7 s |
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| Durata totale | 133.5 s |
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| Numero campioni | 888 |
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| T ambiente minima | 22.60 °C |
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| T ambiente massima | 23.80 °C |
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| **T ambiente media ponderata** | **22.99 °C** |
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## Fit esponenziale del raffreddamento
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### Contesto
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Dopo il picco termico, la scatola raffredda verso la temperatura ambiente seguendo un andamento esponenziale. A partire da **t₀ = 117.5 s** (inizio della fase di raffreddamento) è stato eseguito un fit con il modello di Newton per il raffreddamento:
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$$T(t) = T_{\infty} + A \cdot e^{-\frac{t - t_0}{\tau}}$$
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### Parametri del modello
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| Parametro | Descrizione | Valore |
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|---|---|---|
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| $T_{\infty}$ | Temperatura di equilibrio (fissata) | 22.99 °C |
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| $t_0$ | Inizio finestra di fit (fisso) | 117.5 s |
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| $A$ | Sovratemperatura iniziale rispetto all'ambiente | **154.94 °C** |
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| $\tau$ | Costante di tempo del raffreddamento | **17.12 s** |
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### Metodo
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Nonlinear Least Squares con metodo **Trust Region Reflective (TRF)** (`scipy.optimize.curve_fit`).
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Vincoli imposti: $A > 0$, $\tau > 0$.
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### Bontà del fit
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| Metrica | Valore |
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|---|---|
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| $R^2$ | **0.9981** |
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Il coefficiente di determinazione $R^2 = 0.9981$ indica che il modello esponenziale spiega il **99.81 %** della varianza dei dati di raffreddamento: il fit è eccellente.
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### Grafico
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*Dati raw `temp_obj IR [C]` (blu) e curva di fit esponenziale (rosso tratteggiato) a partire da t = 115 s.*
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